Konversi Sistem Bilangan Komputer: Desimal, Biner, Oktal

Konversi Sistem Bilangan Komputer: Desimal, Biner, Oktal

Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah suatu sistem penulisan angka dengan menggunakan dua lambang adalah 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada masa zaman ke-17. Sistem bilangan ini merupakan landasan dari semua sistem bilangan berbasis digital. Oleh karena itu, maka sistem komputer akan mengkonversi/merubah ke empat sistem bilangan yang lain, yaitu oktal, desimal, dan heksa desimal, kedalam sistem biner. Disini akan dijelaskan beberapa bilangan Desimal, Biner dan Oktal. Bagaimana cara kerja komputer dalam melakukan konversi tersebut? Berikut penjelasannya.

Tabel Konversi

1. Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 2 (basis bilangan biner) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan biner. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.

Contoh :                                    

88(10)= … (2)

·           88 : 2 = 44 sisa 0

·           44 : 2 = 22 sisa 0

·           22 : 2 = 11 sisa 0

·           11 : 2 = 5 sisa 1

·           5 : 2 = 2 sisa 1

·           2 : 2 = 1 sisa 0

·           1 : 2 = 0 sisa 1

Maka hasil Konversinya = 1011000 (ditulis dengan urutan dari bawah ke atas)

2. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Konversi bilangan desimal ke Oktal adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 (basis bilangan oktal) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan oktal. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.

Contoh :

1402(10) = … (8)

·      1402/8 = 175 sisa 2

·      175/8 = 21 sisa 7

·      21/8 = 2 sisa 5

·      2/8 = 0 sisa 2

Maka hasil konversinya = 2572 (ditulis dari bawah)

3. Konversi Bilangan Biner ke Desimal

konversi bilangan biner ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu persatu bilangan dengan 2 (basis bilangan biner) pangkat 0, pangkat 1 dan seterusnya sesuai dengan banyaknya bilangan biner yang akan di konversi dan perhitungannya dimulai dari bilangan biner yang paling kanan.

Contoh :

         00011(2) = … (10)

                       = (1x20) + (1x21) + (0x22) + (0x23) + (0x24)

                       = 1 + 2 + 0 + 0 + 0

                       = 3

Hasil Konversi : 3

4. Konversi Bilangan Biner ke Oktal

konversi bilangan biner ke oktal yakni dengan mengelompokan bilangan biner menjadi 3 kelompok dimulai dari bilangan biner yang paling kanan. Setelah dikelompokan barulah kita dapat mengkonversi menjadi bilangan Oktal.

Contoh :

          11001101(2) =  … (8)   ===>  011  001  101

    011 = 3  (lihat tabel konversi di atas)

    001 = 1

    101 = 5

Hasil Konversi : 315 (ditulis dari atas ke bawah)

5. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal

konversi bilangan oktal ke desimal adalah dengan cara mengalikan satu persatu bilangan dengan 8 (basis bilangan oktal) dengan pangkat 0, 1 dan seterusnya dimulai dari bilangan oktal yang paling kanan. Kemudian hasil dari semua pengalian dijumlahkan.

Contoh :

          62(8) = ... (10)

·          2x80 = 2

·         6x81 = 48

2+48 = 50

Hasil Konversi = 50

6. Konversi Bilangan Oktal ke Biner

konversi bilangan oktal ke biner adalah dengan memecah terlebih dahulu bilangan oktal kedalam satuan bilangan, kemudian masing-masing bilangan diubah kedalam bentuk 3 bit bilangan biner, dengan cara membagi setiap satuan bilangan tersebut dengan 2 (basis bilangan biner). Jika hasil konversi hanya menghasilkan 2 digit bilangan biner, maka harus ditambahkan 0 di sebelah kirinya, supaya bilangan binernya menjadi 3 digit (bit).

Contoh :

145(8) = ... (2)

          1 = 001 (lihat tabel konversi)

          4 = 100

          5 = 101

Hasil Konversi = 001100101 (ditulis dari atas ke bawah)